problemas de movimiento rectilíneo uniforme

mayo 16, 2017

Movimiento:
Tomando como referencia un punto fijo, un cuerpo está en movimiento cuando cambia de lugar. Si permanece en el mismo lugar, está en reposo. Al recorrido entre el punto de partida del cuerpo y el punto final se le llama trayectoria; al cuerpo que se mueve, móvil.
Rectilíneo:
El movimiento se clasifica según el tipo de trayectoria, por ejemplo, es rectilíneo si la trayectoria es una línea recta, o circular si es una circunferencia o un arco.
Rectilíneo:

Circular:
Uniforme:
El movimiento es uniforme si la velocidad (que veremos ahora) es siempre la misma, es decir, si la velocidad es constante.
Si no es uniforme, el movimiento es acelerado (aunque la aceleración puede ser uniforme, o sea, constante).
Velocidad:
La velocidad es el espacio recorrido por unidad de tiempo. En otras palabras, lacantidad de espacio que se recorre en un tiempo determinado.
En un movimiento rectilíneo uniforme, la velocidad es

$v = \frac{x}{t}$
donde v es la velocidad, x la distancia o espacio recorrido y t el tiempo necesario para recorrer la distancia x.
su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro por segundo, m/s. Esto es, el recorrido o espacio se mide en metros y el tiempo en segundos.
La velocidad es directamente proporcional al espacio recorrido e inversamente proporcional al tiempo, lo que quiere decir que, fijado el tiempo t, cuanto mayor es la velocidad, mayor es la distancia recorrida; o bien, fijada la distancia recorrida, cuanto menor es el tiempo, mayor es la velocidad.
Gráfica v(t): velocidad en función del tiempo
La siguiente gráfica muestra la velocidad de dos móviles: un móvil que se mueve de forma uniforme y otro que se mueve de forma acelerada.

Según esta gráfica, el móvil A, con movimiento uniforme tiene una velocidad constante de 2m/s por lo que su gráfica es una recta horizontal.
Si la gráfica de v(t) no es una recta horizontal, el movimiento no es rectilíneo uniforme.
En el movimiento acelerado del otro móvil, B, la velocidad no es constante, sino que va decreciendo hasta llegar a 0, es decir, hasta que el móvil se detiene en el tiempo t = 6s.
En el movimiento rectilíneo uniforme (velocidad constante), la gráfica v(t) siempre es una recta horizontal.
Si consideremos el rectángulo que forma la gráfica v(t)

Sus lados son: la base es el tiempo transcurrido, t; y la altura es la velocidad, v(t). El área del rectángulo es

$á r e a = v \cdot t$
Y sabemos que el espacio recorrido es la velocidad por el tiempo. Por tanto, el área del rectángulo es el espacio recorrido.
Gráfica x(t): distancia en función del tiempo
La siguiente gráfica muestra el espacio recorrido por dos movimientos rectilíneos uniformes: el del móvil A, con velocidad 5km/h; y el del móvil B, con velocidad 7km/h.

Podemos observar que en ambos casos la gráfica x(t) es una recta no horizontal. Esto se debe a que la ecuación de la distancia es

$x = v \cdot t$
siendo v una constante.
La pendiente de la recta depende del valor de la velocidad v. Cuando mayor es v, más rápido crece la recta. Por esta razón, la pendiente de la gráfica del móvil B es mayor que la del móvil A.
Este hecho es bastante lógico puesto que la gráfica indica la distancia recorrida y, por tanto, cuando mayor sea la velocidad, mayor es la distancia recorrida.
Si la gráfica x(t) no es una recta, el movimiento no es rectilíneo uniforme.